أثر حجم العينة على دقة تقدير معالم الفقرات والقدرة في النماذج متعددة التدريج باستخدام نظرية الاستجابة للفقرة: دراسة محاكاة

الملخص

الملخص

     هدفت الدراسة إلى استقصاء تأثير حجم العينة على دقة تقدير معالم الفقرات (الصعوبة، التمييز) ومعلمة القدرة (القدرة) في النماذج متعددة التدريج، وذلك باستخدام نظرية الاستجابة للفقرة (IRT)، حيث تم اعتماد المنهج الوصفي التحليلي وتم توليد ثلاث عينات بحجوم مختلفة (100، 500، 1000 مفحوص) تتبع التوزيع الطبيعي، مع 20 فقرة تمثل فقرات المقياس.

     تم تحديد معلمات الصعوبة (β) لتتراوح بين (-3 و 3)، ومعلمات التمييز (α) بين (0.5 و 3)، بينما تم تحديد معلمات القدرة (θ) للأفراد لتتراوح بين (-3 و 3). استخدمت الدراسة ثلاثة نماذج متعددة التدريج: نموذج الاستجابة المتدرجة (GRM)، نموذج التقدير الجزئي (PCM)، ونموذج الاستجابة الاسمية (NRM)، والتي تم اختيارها نظرًا لاختلاف فرضياتها وطرق تقدير معالمها.

     تم تطبيق المحاكاة الحاسوبية باستخدام برنامج (WinGen)  لتوليد البيانات الافتراضية، مما أتاح التحكم في خصائص البيانات بشكل دقيق.

     أظهرت نتائج الدراسة أن نموذج الاستجابة المتدرجة (GRM) كان الأكثر دقة في تقدير معالم الفقرات (الصعوبة، التمييز) والقدرة مقارنة بالنماذج الأخرى. كما تبين أن زيادة حجم العينة تحسن دقة تقدير المعالم، حيث تصبح القيم المحسوبة أكثر قربًا للقيم الحقيقية. لم تظهر الدراسة فروق كبيرة بين نموذجي (GRM) و (NRM)  في تقدير معلمة القدرة، مما يشير إلى أن الحجم الأكبر للعينة يعزز دقة التقدير في جميع النماذج.